BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Ilmu manthiq adalah suatu disiplin ilmu yang menggunakan suatu dasaran dari suatu ilmu logika, yang mana dalam disiplin ilmu tersebut menggunakan suatu akal yang rasional, dan dapat dikatakan pula bahwailmu manthiq adalah ilmu berfikir, yang mana berfikir berarti melakukan aktifitas mengolah otak dan juga rasio untuk dapat memikirkan hal-hal yang baik, menalar insting dan juga mengendalikan hawa nafsu.
Yang mana manusia adalah yang berperan dalam hal ini, karena manusia diberi Tuhan suatu nikmat yang luar biasa berbeda dengan makhluk yang lainnya, meskipun dengan Familia nya sekaligus. Dan dikatakan pula manusia adalah hewan yang berakal. Dan ada pendapat dari para ulama yang mana bahwa ,
“ Orang yang tidak mengerti ilmu manthiq (logika), maka ilmu dan keilmuannya tidak daapat dipercaya, karena ia tidak dapat membedakan ilmu-ilmu yang benar dan ilmu-ilmu yang tidak benar (menyesatkan)”
Yang mana dalam mempelajari ilmu manthiq memiliki tiga hukum dari pendapat para alim ulama yang berbeda, yakni menurut Ibn Solah dan an Nawawi , mengharamkan dalam mempelajari ilmu manthiq tersebut, karena ditakutkan orang yang belajar ilmu manthiq akan bercampur dengan filsafat yunani, sehingga tidak tunduk dalam berakidah. Sedangkan menurut imam Ghozali dalam mempelajari ilmu manthiq di anjurkan, yang mana menurut beliau bahwa barang siapa yang tidak mempelajari ilmu manthiq maka keilmuannya akan ditolak, karena dia tidak mengetahui yang baik ataupun yang salah. Menurut para jumhur ulama’ bahwa dalam mempelajari ilmu manthiq itu hukumnya boleh , akan tetapi hanya khusus untuk orang yang cerdas akalnya dan memahami kitab Allah Al Qur’an dan juga As Sunnah.
Dalam beragama pula kita harus berfikir, dengan demikian kita dapat memilih agama mana yang lebih baik untuk kehidupan kita baik yang sekarang maupun yang akan datang. Dengan demikian kita bisa mendapatkan suatu kebenaran agama yang sesungguhnya, sehingga kita dalam melaksanakan suatu syariat ataupun ibadah dalam agama tersebut dengan rasa kebanggaan, tidak dengan sebuah kewajiban, yang terasa memberatkan. Ada pernyataan dari hadist nabi, “ Agama adalah akal, tidak dianggap ada agama bagi mereka yang tidak berakal”.
B. Rumusan Masalah
a. Pengertian Probabilitas
b. Manfaat Probabilitas
c. Ilmu dan Probalitas
d. Teori probalilitas
BAB II
PEMBAHASAN
1. Pengertian
Probabilitas adalah suattu kemungkinan atau derajat ketidak pastian dari suatu peristiwa yang akan datang. Yang mana hidup, merupakan suatu tempat kita menentukan kebijaksanaan yang didasarkan dari kemungkinan-kemungkinan yang akan datang (peluang). Yang mana sedikit sekali hal-hal yang pasti dalam hidup ini. Sesuatu yang kita yakini benar bila kita menganalisis secara tepat dengan fakta yang ada, dan akan menunjukkan tingkatan dari kemungkinan, yakni; biasanya, kemungkinan besar, mungkin sekali, ataupun mungkin pasti.
Banyak hal-hal yang kebenaranya tidak dapat diketahui oleh manusia dengan pasti, akan tetapi dengan pengalaman manusia itu tahu kemungkinan itu bisa dimengerti, dari benar atau setidak-tidaknya ada kemungkinan benar. Tanpa percaya dengan probabilitas maka kehidupan manusia akan mengalami kesulitan-kesulitan yang tidak dapat diatasi. Kata seorang filsuf inggris “Probability is the guide to life”. Yang mana dalam kehidupan manusia adalah sering mengalaminya dengan akibat dari pengalaman-pengalaman yang telah dilakukan baik oleh dirinya ataupun oleh orang lain. Yang mana pula ada sebuah pepatah bahwa “the best Teacher is an Experience”, yang mana artinya “Guru yang paling baik adalah sebuah pengalaman”. Ini berarti dalam kehidupannya manusia sering bertindak atas dasar probabilitas. Yang mana ini berarti bahwa waktu melakukan tindakan itu, manusia mempunyai harapan, bahwa yang dipercayainya secara rasional itu akan benar-benar terjadi atau benar-benar ada. Eksperimen adalah setiap prosedur yang jelas daan tetap yang harus dikerjakan atau setiap cara tertentu dan tetap dapat dikerjakan. Tidak hanya manusia yang mengerjakan suatu eksperimen akan tetapi juga alam. Kejadian alam juga disebut eksperimen asal cara dan prosedurnya yang jelas. Atau dapat dikatakan jika kondisi yang diperlukan jelas dan tetap. Eksperimen yang sungguh-sungguh terjadi atau dikerjakan adalah percobaan (trial). Hasil percobaan tersebut sesuai dengan harapan disebut sukses, sedangkan setiap hasil percobaan, baik yang sukses atau tidak disebut peristiwa (event).
Generalisasi, teori, hubungan kausal yang telah kita pelajari meskipun didukung oleh fakta-fakta yang cukup dan terpercaya. David Hume berkata jika kita menggunakan suatu argumen yang tersusun atas dasar pengalaman dari masa lampau sebagai dasar dasar sebagai pertimbangan dalam membuat ramalan dimasa mendatang maka argumen ini hanya merupakan sebuah kemungkinan (probability).
Jadi probabilitas merupakan pernyataan yang berisi suatu ramalan tentang suatu tingkatan kemungkinan-kemungkinan yang akan terjadi. Suatu misal sore ini langit tampak gelap yang mana ada sebuah kemungkinan-kemungkinan yang terjadi, yakni terjadi Hujan, hanya mendung, hanya angin berhembus, dan tidak terjadi apa-apa. Dengan beberapa pengalaman yang terdahulu biasanya dapat menyimpulkan kemungkinan (probabilitas) dari keadaan alam yang akan terjadi. Yang mana tingkatan keyakinan dinyatakan dengan nilai angka, dan bisa juga tidak dengan angka. Untuk mengetahui beberapa tingkat kemungkinan suatu gagasan (hipotesa), mengukur dengan angka 0 berarti tidak terjadi, 1 berarti terjadi. Atau dengan misal, mengambil suatu kemungkinan dari uang koin, jika dilemparkan suatu uang koin antara dasar gambar maupun angka dengan kemungkinan 1:2, yang mana 1 berarti kemungkinan, dan banding 2 adalah gambar yang akan muncul. Yang berarti satu kemungkinan dari dua gambar yang akan muncul.
2. Macam-macam Probabilitas.
Dalam probabilitas ada dua macam :
a. Probabilitas apriori (teoritik), yaitu probabilitas yang tersusun dari perhitungan akal, bukan dari pengalaman. Untuk dapat menentukan sebuah kemungkinan mata dadu yang bakal keluar, mempunyai 1:6, sesuai yang dikatakan sebelumnya bahwa 1 merupakan jumlah dadu, sedangkan 6 kemungkinan yang akan terjadi dari suatu probabilitas. Dengan bila ada dua dadu yang dilemparkan maka perbandingannya 2:6. Sedangkan untuk sebuah uang logam yakni yang terdiri dari gambar dan angka dengan perbandingan 1:2 atau sama dengan 50% kemungkinan yang akan muncul.
b. Probabillitas relative frekuensi (empirik), yaitu probabilitas yang disusun berdasarkan statistik atas fakta-fakta empiris, seperti bahwa bila kita membaca bahwa wanita yang berumur 26 tahun mempunyai probabilitas 971 yang dapat mencapai 27 tahun, ini berarti jika terdapat 1000 wanita yang berumur 26 tahun maka hanya 971 yang dapat mencapai umur 27 tahun, maka setiap 1000 wanita yang berumur 26 tahun akan meninggal sebanyak 26 orang. Atau dari suatu misal dari sebuah pabrik produksi jas mantel dan payung, yang mana dengan factor musim yang dapat mempengaruhi produksinya, misalnya saja saat musim kemarau pabrik tersebut hanya memproduksi payung saja untuk menghasilkan suatu barang dan juga dalam memenuhi permintaan pasar sebesar 1000 buah perharinya, dan juga memproduksi mantel jas sebanyak 500 buah perharinya, akan tetapi saat musim penghujan tiba pabrik tersebut biasanya memproduksi 3000 buah payung dan 1500 mantel jas perharinya, sehingga dapat dikatakan bahwa pabrik tersebut dalam musim penghujan membutuhkan bahan baku sekitar 3 kali lipat dari biasanya.
3. Teori dalam Probabilitas
a. Teori Klasik
Yang mana teori ini adalah teori yang tertua yang disusun dengan permainan judi, atau yang dikenal dengan nama teori perjudian (game theory), misal: sejumlah percobaan dapat menghasilkan sebanyak n peristiwa denagan syarat:
1. Jumlah peristiwa (event)yang dapat terjadi dapat diketahui secara a priori, tanpa mengadakan observasi terlebih dahulu.
2. Tidak mungkin dua peristiw terjadi secara bersama-sama
3. Harus tidak ada alasan untuk mengharap bahwa dari peristiwa tersebut yang satu akan lebih mudah dari yang lainnya. Ini berarti dari semua peristiwa semua itu ada persamaan kemungkinan akan terjadi, atau kata lainnya diantara peristiwa itu ada ekuiposibilitas.
Yang mana nilai probabilitas dari masing-masing peristiwa itu adalah 1/n. dalam definisi klasik probabilitas adalah hasil bagi atau koefisien dari jumlah sukses dibagi jumlah peristiwa yang memiliki ekuipobilitas. Jika kita melempar satu buah dadu, (telah mencukupi syarat 1, dan 2).dan juga melemparnya dengan sedemikian rupa dengan memenuhi ekuiposibilitas, maka masing-masing muka mendapatkan probabilitas 1/6. Kalau mata dadu masing-masing muka hanya bermata satu, maka probabilitasnya 6/6 atau 1. Sedangkan jika muka dadu tidak bermata satu, maka probabilitas adalah 0/6 atau 0. Angka 1 atau 0 adalah probabilitas yang maksimum dan minimum, yang bukan probabilitas lagi dan bukan kepastian.
b. Teori Frekuensi Relatif
Yaitu sering atau banyaknya hasil sukses dari sejumlah percobaan. Jadi:
Frekuensi relative= jumlah sukses (s)
Jumlah percobaan (t)
Secara a priori dapat ditentukan bahwa nilai probabilitas untuk memperoleh sukses sebuah gambar dan juga angka dari uang logam seratus rupiah ialah ½, untuk menghitung frekuensi relative, kita harus melakukan percobaan sejumlah kali dan hasilnya, misal 1=gambar yang sukses
(- - 1 1 - - - 1 1 – 1 1 1 1) (sukses)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (percobaan)
deretan tersebut adalah suatu peristiwa dari 14kali lemparan.diantara yang sukses ada 8 , teori frekuensinya adalah:
0 0 1 2 0 0 0 3 4 0 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Pada teori ini menurunkan sebuah prinsip atau aksioma, yang mengatakan bahwa semakin banyak diadakan percobaan maka semakin banyak pula deretan frekuensinya, maka frekuensi akan mendekati angka akhir, jika percobaan diteruskan ampai tak terbatas itu yang disebut angka akhir atau angka limit sehingga itulah yang disebut probabilitas yang sebenarnya.
4. Manfaat Probabilitas
a. Membantu dalam mengambil keputusan yang tepat, dari suatu pengambilan keputusan yang lebih tepat, tidak ada keputusan yang pasti untuk masa datang, karena kita tidak tahu bagaimana yang akan terjadi dengan masa depan
b. Dapat menarik kesimpulan atau Hipotesis (perkiraan sementara sebelum diuji kebenarannya) yang terkait tentang karakteristik pada situasi ini kita hanya mengambil atau menarik kesimpulan dari hipotesis bukan berarti kita mengerti dengan kejadian yang akan datang.
c. Mengukur ketidak pastian dari analisis sampel hasil, misalnya: ketika diadakan sensus penduduk di kota Ponorogo pada tahun 2011 yang berjenis kelamin laki-laki berbanding dengan perempuan 5:6,sedangkan pada tahun 2012 perbandingannya menjadi 5:7, sehingga pemerintah kabupaten ponorogo dapat menyimpulkan, perkembangan jumlah wanita bertambah sedangkan untuk laki-laki tetap stabil.
5. Menghitung Probabilitas Peluang Kejadian
Jika kita memiliki sebuah dadu yang memiliki muka gambar dan angka,jika koin tersebut kita lemparkan keatas secara sembarang, maka kita memiliki 2 pilihan yang sama besar dan kuat yaitu peluang munculnya angka dan peluang munculnya gambar. Jika kita perhatikan secara seksaama, pada satu koin hanya terddiri dari satu muka gambar dan satu muka angka, maka peluang munculnya angka dan gambar adalah sama kuat yaitu ½. 1 menyatakan hanya satu dari muka pada koin yang mungkin muncul, entah itu gambar maupun angka sedangkan 2 menyatakan banyaknya kejadian yang mungkin terjadi pada pelemparan koin, yaitu munculnya gambar + munculnya angka.
Jika kita berbicara tidak lagi 2 kejadian yaitu menyangkut banyak kejadian yang mungkin terjadi, mengingat dan dari hasil pengumpulan dan penelitian data diperoleh suatu rumus sebagai berikut. Jika terdapat N peristiwa, dan nA dari N peristiwa tersebut membentuk kejadian A, maka probabilitas A adalah :
Dimana : nA= banyaknya kejadian
N= kejadian seluruhnya/peristiwa yang mungkin terjadi
Contoh:
Suatu mata uang logam yang masing-masing sisinya berisi gambar dan angka dilemparkan secara bebas sebanyak 1 kali.
Berapakah probabilitas munculnya gambar atau angka?
Jawab :
n=1, N=2
p(gambar atau angka)=
p(gambar atau angka)=1/2 atau 50%
Dapat disimpulkan peluang munculnya gambar atau angka adalah sama besar.
Contoh 2.
Berapa peluang munculnya dadu mata satu pada satu kali pelemparan?
Jika kita tinjau pada sebuah dadu hanya memiliki 1 buah mata dadu bermata 1, sedangkan pada dadu terdapat 6 mata yaitu mata 1 sampai mata 6.
Maka
P(A) = nA/N
= 1/6
Berikut merupakan aturan dalam probabilitas
• Jika n = 0 makka peluang terjadinya suatu kejadian pada keadaan ini adalah sebesar P(A) = 0 atau tidak mungkin terjadi.
• Jika n merupakan semua anggota n maka probabilitasnya adalah satu, atau kejadian tersebut pasti akan terjadi
• Probabilitas suatu kejadian memiliki rentangan nilai
• Jika E menyatakan bukan peristiwa E maka berlaku
1. Permutasi, adalah yang dibentuk dari anggota himpunan dengan mengambil seluruhnya atau sebagian dan member arti pada urutan atau anggota dari masing-masing susunan, dengan lambang (P).
Bersifat melingkar atau keliling yang artinya dianggap sama jika didapatkan dua himpunan yang sama dengan cara beranjak dari suatu anggota tertentu.sesuai arah jarum jam (n-1)!
a. Pengulangan
Dengan rumus nr n=obyek yang dipilih, r=jumlah yang haru dipilih
misalnya, ada sebuah abjad yang terdiri dari A, B, C, dan Ddigabungkan terdiri dari tiga abjad secara acak, nr =>43 =64 cara
b. Tanpa pengulangan
Dengan rumus n!
(n-r)!
Misal: di kelas syari’ah mu’amalah 2 ada, 9 calon ketua, wakil, sekretaris, dan bendahara, maka berapa cara yang dapat digunakan untuk menduduki sebagai ketua, wakil, sekretaris dan bendahara?
9! = 9! =9,8,7,6,5! =3024 cara
(9-4)! 5! 5!
2. Kombinasi
Adalah susunan bentuk dari anggota suatu himpunandengan mengambil selurh atau sebagian dari anggota himpunan itu sendiri tanpa member arti pada urutan anggota yang disusun.
a. Tanpa pengulangan
n!
r!(n-r)!
misal, Budi memiliki lima pensil berwarna di kotak pensilnya , akan tetapi hanya boleh membawa 2 pensil warna ke sekolah, bagaimanakah cara mengkombinasikannnya?
5! =5 ! =10
2!(5-2)! 2!(3)!
b. Pengulangan
(n+r-1)!
r!(n-1)!
Misalnya tara membeli kue donat 3 buah, tapi di toko kue ada 10 macam bentuk kue donat, ada berapa cara untuk dapat mengkombinasikan keduannya?
(10+3-1)! = 12! = 12,11,10,9!
3!(10-1)! 3!(9)! 3!.9!
12,11,10! =1320/6 220 cara
3,2!
BAB III
PENUTUPAN
1. KESIMPULAN
Banyak hal-hal yang kebenaranya tidak dapat diketahui oleh manusia dengan pasti, akan tetapi dengan pengalaman manusia itu tahu kemungkinan itu bisa dimengerti, dari benar atau setidak-tidaknya ada kemungkinan benar. Tanpa percaya dengan probabilitas maka kehidupan manusia akan mengalami kesulitan-kesulitan yang tidak dapat diatasi. Kata seorang filsuf inggris “Probability is the guide to life”. Yang mana dalam kehidupan manusia adalah sering mengalaminya dengan akibat dari pengalaman-pengalaman yang telah dilakukan baik oleh dirinya ataupun oleh orang lain. Yang mana pula ada sebuah pepatah bahwa “the best Teacher is an Experience”, yang mana artinya “Guru yang paling baik adalah sebuah pengalaman”. Ini berarti dalam kehidupannya manusia sering bertindak atas dasar probabilitas. Yang mana ini berarti bahwa waktu melakukan tindakan itu, manusia mempunyai harapan, bahwa yang dipercayainya secara rasional itu akan benar-benar terjadi atau benar-benar ada. Eksperimen adalah setiap prosedur yang jelas daan tetap yang harus dikerjakan atau setiap cara tertentu dan tetap dapat dikerjakan. Tidak hanya manusia yang mengerjakan suatu eksperimen akan tetapi juga alam. Kejadian alam juga disebut eksperimen asal cara dan prosedurnya yang jelas. Atau dapat dikatakan jika kondisi yang diperlukan jelas dan tetap. Eksperimen yang sungguh-sungguh terjadi atau dikerjakan adalah percobaan (trial). Hasil percobaan tersebut sesuai dengan harapan disebut sukses, sedangkan setiap hasil percobaan, baik yang sukses atau tidak disebut peristiwa (event).
DAFTAR PUSTAKA
soekaditjo.1983.Logika dasar tradisional, simbolik, dan Induktif.Jakarta:PT Gramedia
Mundiri.2006.Logika.Jakarta:PT rajagrafindo Persada
http/sainsmatika.blogsppot.com
http/qur’an on line.com
http/wikipediaIndonesia.com
Labels:
Makalah
Thanks for reading Probabilitas dalam Ilmu Manthiq. Please share...!
